Уфимский ученый Азамат Ахтямов решил мировую математическую проблему о дифференциальных операторах нечетного порядка. Впервые она была сформулирована американским математиком Джоном Локкером в 2006 году. О нерешенных проблемах спектральных операторов было написано в его монографии.
Американским ученым Джоном Локкером в 2006 году была сформулирована проблема: существуют ли спектральные задачи с дифференциальным уравнением нечетного порядка, спектр которых заполняет всю комплексную плоскость. В 2017 году профессор кафедры математического моделирования БашГУ Азамат Ахтямов в своей работе решил эту проблему. Доказано, что для любого нечетного порядка существуют дифференциальные операторы, спектр которых заполняет всю комплексную плоскость.
Азамат Ахтямов узнал о проблеме в 2015 году. На тот момент она не была решена. Около года потребовалось математику на решение, которое в 2017 году он отправил Джону Локкеру и заслужил признание. «Я не сразу узнал об этой проблеме и понял, что могу решить ее. К этому времени у меня сложились какие-то методы решения задач об определении краевых условий по спектру», - рассказал он.
8 июня от американского математика пришел ответ: «Очень красивый результат!». Решение проблемы Локкера опубликовано в журнале "Математические заметки" в 2017 году. В текущем году в журнале «Дифференциальные уравнения» выйдет статья А.М. Ахтямова, в которую войдут результаты труда уфимского ученого. В статье, которая будет опубликована, объясняется, что таких задач, в отличие от задач для дифференциальных уравнений четного порядка очень мало. Поэтому эту проблему так долго не могли решить.
«Люди будут лучше представлять природу спектра. Не все было ясно, но сейчас некоторые вещи стали проясняться. Не случайно не сразу решили эту задачу, потребовалось около 10 лет, прежде чем задача была решена», - пояснил изданию bash.news Азамат Ахтямов.
